apologizeは自動詞、appreciateは他動詞 (from 英文ビジネスライティング完全マニュアル P.204)

メールを書いていてよく間違えるのでメモしておきます。
次の例文は間違っています。

We apologize you that we made a mistake.
We should appreciate if you could adivise us.

正しくはこちら。

We apologize to you making a mistake.
(または　We apologize for our misktake.)
We should appreciate it if you could adivise us.
(または　We should appreciate your adivice.)

私はadvise(動詞)/advice(名詞)もたびたび間違えます。adviceは不可算名詞なのにadivcesなどと平気で書いていたりします。